已知sinθ+cosθ=负五分之根号10(0<α<π)求 1.tanθ的值 （2）1/sinθ+1/cosθ的值
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sinθ+cosθ=负五分之根号10
平方得
(sinθ+cosθ)²=2/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/5
1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10
sinacosa/(sin²a+cos²a)=3/10
分子分母同时除以cos²a
tana/(1+tan²a)=3/10
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
又sinθ+cosθ=负五分之根号10<0
3π/4<α<π
tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
=(sina+cosa)/sinacosa
=(-根号(10)/5)/(-3/10)
=2根号(10)/3
平方得
(sinθ+cosθ)²=2/5
sin²a+2sinacosa+cos²a=2/5
1+2sinacosa=2/5
sinacosa=-3/10
sinacosa/(sin²a+cos²a)=3/10
分子分母同时除以cos²a
tana/(1+tan²a)=3/10
3tan²a+10tana+3=0
(3tana+1)(tana+3)=0
又sinθ+cosθ=负五分之根号10<0
3π/4<α<π
tana=-1/3
1/sinθ+1/cosθ
=(sina+cosa)/sinacosa
=(-根号(10)/5)/(-3/10)
=2根号(10)/3
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