Question

数学高手能帮我解决这个问题吗？1-1/x-1=2x/1-x 求方程的解（要详细点，越详细越好）

数学高手能帮我解决这个问题吗？1-1/x-1=2x/1-x 求方程的解（要详细点，越详细越好）

Answer 1

左式=(x-1)/(x-1)-1/(x-1)
=(x-2)/(x-1)
左式等于右式即
(x-2)/(x-1)=2x/(1-x)
(x-2)(1-x)=2x(x-1)
x-2-x²+2x=2x²-2x
即： 3x²-5x+2=0
因b²-4ac≥0 故有2个根
所以一个根为1 另一个根为2/3
又因为x-1和1-x为分母不能等于零，故x=1舍去

以上各位的解法都漏解，不够全面。在考试中尽量考虑全面才能得满分！！

Answer 2

两边同时乘以1-x

1-x +1 =2x
3x=2
解得
x=2/3

带入验证，x=2/3是解

Answer 3

1-1/x-1=2x/1-x
1=1/x-1+2x/1-x
1=1/(x-1)-2x/(x-1)
1=(1-2x)/(x-1)
x-1=1-2x
3x=2
x=2/3

Answer 4

1-1/x-1=2x/1-x
=-2x/x-1
（x-1）-1=-2x（两边同时×（x-1））
x-2=-2x
3x=2
x=2/3

Answer 5

1-1/(x-1)=2x/(1-x)
通分得：(x-2)/(x-1)=2x/(1-x)
约掉一个1-x得2-x=2x所以x=2/3

Answer 6

1-x +1 =2x
3x=2
x=2/3