已知a方减4a加1等于0，求[a的4次方加a方加1]分之a方的值 5
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∵a²-4a+1=0
∴a²+1=4a
∴a+1/a=4
∴(a+1/a)²=16
∴a²+1/a²+2=16
∴a²+1/a²=14
∴a²/(a⁴+a²+1)
=1/(a²+1/a²+1) (a≠0,上下同时除以a²)
=1/(14+1)
=1/15
∴a²+1=4a
∴a+1/a=4
∴(a+1/a)²=16
∴a²+1/a²+2=16
∴a²+1/a²=14
∴a²/(a⁴+a²+1)
=1/(a²+1/a²+1) (a≠0,上下同时除以a²)
=1/(14+1)
=1/15
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