已知数列{an}的前n项和Sn=n²+n,数列{bn}满足bn+1=2bn-1,且b1=5。（1）求{an}{bn}的通项公式
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sn=n²+n,
则n>=2时
s(n-1)=(n-1)²+ (n-1) =n²-n
所以n>=2时
an=sn-s(n-1)=2n.
a1=s1=2,符合an=2n.
所以an=2n,n∈N*
【说明】已知Sn,求an的问题：
n=1时， a1=s1 n>=2时，an=sn-s(n-1)
验证档n=1时是否和后面的结果一样，一样就一个通项公式，不一样就分开写
bn+1=2bn-1,
则b(n+1)-1=2bn-2,
即b(n+1)-1=2(bn-1),
这说明数列{ bn-1}是公比为2的等比数列，首项为b1-1=4,
所以bn-1=4*2^(n-1)
bn-1=2^(n+1)
∴bn=2^(n+1)+1.
则n>=2时
s(n-1)=(n-1)²+ (n-1) =n²-n
所以n>=2时
an=sn-s(n-1)=2n.
a1=s1=2,符合an=2n.
所以an=2n,n∈N*
【说明】已知Sn,求an的问题：
n=1时， a1=s1 n>=2时，an=sn-s(n-1)
验证档n=1时是否和后面的结果一样，一样就一个通项公式，不一样就分开写
bn+1=2bn-1,
则b(n+1)-1=2bn-2,
即b(n+1)-1=2(bn-1),
这说明数列{ bn-1}是公比为2的等比数列，首项为b1-1=4,
所以bn-1=4*2^(n-1)
bn-1=2^(n+1)
∴bn=2^(n+1)+1.
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