Question

如图,在△ABC中,点D是AC边上的一点,连接BD,∠ABC=∠C=∠BDC,∠A=∠ABD,求∠A,∠C的大小。

。

Answer 1

∠CBD、∠C、∠BDC在同一三角形中，故相加是180°
因为∠ABD=∠CBD。所以∠CBD=1/2∠ABC
因为∠ABC=∠C=∠BDC 所以∠CBD=1/2∠C=1/2∠BDC
所以∠CBD+∠C+∠BDC=∠CBD+2∠CBD+2∠CBD=180°
所以∠CBD=36°，∠ABC=∠C=2*36°=72°
则∠A=180°-∠ABC-∠C=36°

追问

你看清楚题目，哪来的∠ABD=∠CBD

追答

就是另一种表达方式

追问

∠ABD=∠CBD你怎么知道，题目有没有给

追答

。。。。无语

追问

我就是无法证明∠ABD=∠CBD，这个，所以不懂。教教我你怎么证明出这个的

追答

因为是平分

Answer 2

设∠A＝∠3=x°
∠1=2x=∠c=∠ABC
∠2＝2x-x=x
x+2x+2x=180°
x=36
所以∠A等于36°