怎样合并同类项
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项
典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项，那么n= 3 ，m= 2 。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
(1)合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号
(2)全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号
(3)先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消
(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母
扩展资料：
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。
合并同类项法则
（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。
（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
补充说明
1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、合并同类项的理论依据
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
参考资料：百度百科-合并同类项
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项例子：
1、－8ab+6ab－3ab
分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab
2、－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）
=4xy+(-6xy）-4
=-2xy－4
合并同类项的一般步骤如下：
(1)找出同类项并做标记;
(2)运用交换律、结合律将同类项合并;
(3)合并同类项;
(4)按同一个字母的降幂或者升幂排列。
扩展资料：
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。
参考资料：百度百科-合并同类项
合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。
例如合并同类项－8ab+6ab－3ab
分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab。
扩展资料
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
参考资料百度百科-合并同类项
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典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项，那么n= 3 ，m= 2 。
2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
(1)合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号
(2)全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中第一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号
(3)先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消
(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母
典题：合并同类项
1、3ab-5ab2+3a2b-4ab+2ab2-3ab
解：原式=(3ab-3ab)-4ab+(-5ab2+2ab2)+3a2b
=-4ab+(-5+2)ab2+3a2b
=-4ab+(-3)ab2+3a2b
=-4ab-3ab2+3a2b
2、2(2x-y)-3(2x-y)2+2x-y-5(2x-y)2
解：原式=2(2x-y)-3(2x-y)2+(2x-y)-5(2x-y)2
=[2(2x-y)+(2x-y)]+[-3(2x-y)2-5(2x-y)2]
=(2+1)(2x-y)+(-3-5)(2x-y)2
=3(2x-y)-8(2x-y)2
合并同类项例子：
1、－8ab+6ab－3ab
分析 ：同类项合并时，把同类项的系数加减，字母和各字母的指数都不改变。
解答 ：原式=（－8+6－3）ab=－5 ab
2、－xy+3－2xy+5xy－4xy－7
分析： 在一个多项式中，往往含有几个不同的单项式，可运用加法交换律及合并同类项法则进行合并。注意不要把某些项漏合或漏写。
解答： 原式=（－xy+5xy）+（－2xy－4xy）+（3－7）
=4xy+(-6xy）-4
=-2xy－4
合并同类项的一般步骤如下：
(1)找出同类项并做标记;
(2)运用交换律、结合律将同类项合并;
(3)合并同类项;
(4)按同一个字母的降幂或者升幂排列。
