Question

质量相等的小球A.B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB...

质量相等的小球A.B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段所受张力之比。(O.A.B三点在一条线上且做匀速圆周运动）

Answer 1

设杆长2L，角速度w,球质量m,
Tb=mw^2*2L=2mLw^2 (这是AB段张力)
Ta-Tb=mw^2L
Ta=3mw^2L (这是OA段张力)

Ta/Tb=3 /2

Answer 2

设杆的长度是L，则OA的长度是L/2，先对A球受力分析，其受到OA段的张力和AB段的张力，且OA段的张力大于AB段的张力，根据圆周运动的公式可得：Toa—Tab=mL/2w^2
之后对B球受力分析可得其只受Tab,则有：Tab=mLw^2,两式相比可得：Toa/Tab=3/2

Answer 3

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