Question

向量a与b的夹角为60度，且a的绝对值等于2，b的绝对值等于1,向量c等于a减4b，向量d等于a加2b.求c+d的绝对值

Answer 1

法一：向量a与b的夹角为60度，且a的“绝对值”等于2，b的“绝对值”等于1。很容易知道|a|和|b|=分别是一个角为60度的直角三角形的斜边和直角边，所以|a-b|=√3。c加d等于2（a-b），所以答案为|2√3.

法二：c加d之后直接平方，c加d的绝对值就可以用a和b来表示，算出来后再开根号就行了

还有，那不叫绝对值，叫模

Answer 2

c=a-4b
d=a+2b
c+d=2a-2b
|c+d|=根号下4(a-b)²
=根号下4(a²-2ab+b²)
=根号下4(4-2×2×1×cos60+1)
=根号下12
=2根号下3

Answer 3

c=a-4b
d=a+2b
c+d=2a-2b
|c+d|=|2a-2b|=√（2a-2b）^2=√(4a^2-8ab*cosa+4b^2)=2√3.