洛必达法则 30

迪迪的小迷妹儿
高粉答主

2019-03-09 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
回答量:215
采纳率:100%
帮助的人:3.5万
展开全部

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础部分,因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。

扩展资料

应用条件:

在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足,接着求导并判断求导之后的极限是否存在:如果存在,直接得到答案。

如果不存在,则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决;如果不确定,即结果仍然为未定式,再在验证的基础上继续使用洛必达法则。不能在数列形式下直接用洛必达法则,因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹-切萨罗定理作为替代。

参考资料来源:百度百科——洛必达法则

ik98
推荐于2017-12-15 · TA获得超过5.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:4965
采纳率:65%
帮助的人:2637万
展开全部
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
洛必达法则
(定理)
  设函数f(x)和F(x)满足下列条件:
  (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;
  (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;
  (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大
  则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
本回答被网友采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友0a12279
2012-04-02
知道答主
回答量:17
采纳率:0%
帮助的人:11.7万
展开全部
洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法

设函数f(x)和F(x)满足下列条件:   (1)x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0;   (2)在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0;   (3)x→a时,lim(f'(x)/F'(x))存在或为无穷大   则 x→a时,lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友2642b2f
2014-02-08 · TA获得超过297个赞
知道答主
回答量:98
采纳率:0%
帮助的人:29.6万
展开全部
简单讲就是,在求一个含分式的函数的极限时,分别对分子和分母求导,在求极限,和原函数的极限是一样的。一般用在求导后为零比零或无穷比无穷的类型。对高中数学很有帮助,但大题不能用来解答。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
不知不觉已变淡心里爱
2013-01-28 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:93
采纳率:0%
帮助的人:38万
展开全部
<p>书本定理,手抄</p><p><img src="4358408202" />
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(4)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式