Question

一道高一物理题目

一个质量为m的小球用长为L的细绳悬挂于O点。小球在水平恒力F的作用下，从平衡位置P缓缓移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，则力F做的功为多少？
答案是mgL（1-cosθ） 但是FLsinθ 为什么错的 或者答案错了

Answer 1

在Q点，Nsinθ=F，Ncosθ=mg 所以F=mgtanθ 很明显力F是随着θ角在变化的
题里的水平恒力是指力的方向不变，而绝不是力的大小不变，所以不可以用定义去求力F做的功，所以就不等于FLsinθ
可以用动能定理去解力F做的功，合外力所做的功等于动能的改变量
只有力F和重力做功，重力做负功，位移是L-Lcosθ 初末速度都为0
设力F所做的功为W
W-mgL（1-cosθ） =0-0
答案是mgL（1-cosθ）

Answer 2

根据功能关系可以求得：力F做的功=克服重力做功
FLsinθ错的原因在于小球从平衡位置缓缓移动，则速度大小不变，但方向时刻都在改变，在此过程中，力F与速度出现角度偏差，就不能用FLsinθ解答

Answer 3

你的题目就是有问题的，不是你自己看错了就是题写错了。水平力F不会是恒力，你做出受力分析图F应该逐渐变大的，所以它是个变力做功问题，不能用FLsinθ。需要用功能关系来做，小球缓慢移动动能不变，重力势能增加，所以除重力外其他力F做功等于机械能增加即重力势能的增加mgh（1-cosθ）

Answer 4

题目中应该是：“水平力F”，而不是“水平恒力F"吧？小球在“水平恒力F”的作用下，不可能“从平衡位置P缓缓移动到Q点”
小球在水平力F的作用下，从平衡位置P缓缓移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为θ，
由动能定理得，wF-mgL(1-cosθ）=0，则力F做的功为wF=mgL（1-cosθ）

Answer 5

答案没错 由于是缓慢移动 可以看做整个过程没有动能的变化 只有重力势能增加 即拉力做的功 上升L（1-cosθ）【也就是L-Lcosθ】 重力势能就增加mgL（1-cosθ）即为拉力做的功

追问

但是它的力不变 位移也有了 力方向上的位移与力的乘积不就是力做的功了吗？

追答

个人觉得题目也有点问题 受力分析可知F不可能为恒力 否则会有加速度产生