Question

高中光学题 图示为一个透明圆柱的横截面,其半径为R,其中AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射

图示为一个透明圆柱的横截面,其半径为R,其中AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，有一条入射光线P距离直径AB的距离为d=√3/2R，这条入射光线经透明圆柱折射之后恰经过B点，光路图如图所示。求透明圆柱的折射率

Answer 1

解：如图，建立坐标系，并以圆C点的切线为X轴，如图中过C点虚线CO为Y轴。由折射率公式知，折射率n=sinα/sinβ，sinα=d/R=√3/2，因为OB=OC，知∠DBC=β，所以，sinβ=DC/CB,又DC= d,OC=R,解得OD=R/2，所以BD=3R/2，解得，BC=√3×R,所以sinβ=DC/BC=1/2，所以折射率n==sinα/sinβ=√3，供参考！

Answer 2

因为CD=√3/2R,OC=R
所以Sinα=√3/2，β=α/2
故 折射率= Sinα/Sinβ=√3。
（OC为法线）