Question

已知(a+b)的2次方=11,(a-b)的2次方=5,求（1)a的2次方+b的2次方 （2）ab

Answer 1

(1) (a+b)的2次方=a的2次方+b的2次方+2ab=11
(a-b)的2次方=a的2次方+b的2次方-2ab=5
所以a的2次方+b的2次方+2ab+a的2次方+b的2次方-2ab=16
2*a的2次方+2*b的2次方=16
2*（a的2次方+b的2次方）=16
a的2次方+b的2次方=8
(2)8+2ab=11 ab=3/2

Answer 2

(a+b)²=a²+2ab+b²=11 (a-b)²=a²-2ab+b²=5 两式相加相减分别得出，
（1）a²+b²=（11+5）/2=8
（2) ab=(11-5)/4=1.5

Answer 3

解(1)：
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]/2
=(11²+5²)/2
=(121+25)/2
=146/2
=73

(2)
ab=[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(11²-5²)/4
=(121-25)/4
=96/4
=24