若a+b=1,ab=-1 求a^2+b^2的值 两种方法
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方法一： a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab=1^2-2x(-1)=1+2=3
方法二：因为a+b=1 ab=-1 所以 (1-b)b=-1 所以 b^2-b=1
原式可化为 （1-b)^2+b^2=2b^2-2b+1=2(b^2-b)+1=2x1+1=3
方法二：因为a+b=1 ab=-1 所以 (1-b)b=-1 所以 b^2-b=1
原式可化为 （1-b)^2+b^2=2b^2-2b+1=2(b^2-b)+1=2x1+1=3
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a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=1^2-2*(-1)
=1+2
=3
=(a+b)^2-2ab
=1^2-2*(-1)
=1+2
=3
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h
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方法1：
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=1²-2*(-1)
=3
方法2：
a+b=1
所以a=1-b
ab=-1
所以(1-b)b=-1
b(b-1)=1
a²+b²
=(b-1)²+b²
=b²-2b+1+b²
=2b²-2b+1
=2b(b-1)+1
=2*1+1
=3
a²+b²
=(a+b)²-2ab
=1²-2*(-1)
=3
方法2：
a+b=1
所以a=1-b
ab=-1
所以(1-b)b=-1
b(b-1)=1
a²+b²
=(b-1)²+b²
=b²-2b+1+b²
=2b²-2b+1
=2b(b-1)+1
=2*1+1
=3
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