Question

三角形ABC内的线段BD,CE相交于点O已知OB=OD,OC=2OE,设三角形BOE，三角形BOC,三角形COD和四边形AEOD的面积

三角形ABC内的线段BD,CE相交于点O已知OB=OD,OC=2OE,设三角形BOE，三角形BOC,三角形COD和四边形AEOD的面积分别为S1,S2,S3,S4.如果S2=2,求S4的值

Answer 1

连接OA，设△OAE和△OAD的面积分别为a，b
OB=OD，C点到BD的距离既是△BOC OB边的高，也是△COD OD边上的高，∴S3=S2=2
同理，OC=2OE，S1=S2/2=1
OB=OD，A点到BD的距离既是△OAD OD边的高，也是△AOB OB边上的高，
∴b=a+S1=a+1
同理，OC=2OE，2a=S3+b=2+b，代入上式得：a=3，b=4
S4=a+b=7

Answer 2

您好 也一样一
连接OA，设△OAE和△OAD的面积分别为a，b
OB=OD，C点到BD的距离既是△BOC OB边的高，也是△COD OD边上的高，∴S3=S2=2
同理，OC=2OE，S1=S2/2=1
OB=OD，A点到BD的距离既是△OAD OD边的高，也是△AOB OB边上的高，
∴b=a+S1=a+1
同理，OC=2OE，2a=S3+b=2+b，代入上式得：a=3，b=4
S4=a+b=7
望采纳 谢谢

Answer 3

连接OA，设△OAE和△OAD的面积分别为a，b OB=OD，C点到BD的距离既是△BOC OB边的高，也是△COD OD边上的高，∴S3=S2=2 同理，OC=2OE，S1=S2/2=1 OB=OD，A点到BD的距离既是△OAD OD边的高，也是△AOB OB边上的高， ∴b=a+S1=a+1 同理，OC=2OE，2a=S3+b=2+b，代入上式得：a=3，b=4 S4=a+b=7

Answer 4

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