证明:2((根号n+1)-1)<1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n<2根号n

怎么证左边==... 怎么证左边= = 展开
鸣人真的爱雏田
2012-04-02 · TA获得超过1.9万个赞
知道大有可为答主
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解:
1/√n=2/(√n+√n)>2/(√n+1+√n)=2(√n+1 -√n)
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n
>2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)
=2(√n+1-1)
右边也一样,1/√n=2/(√n+√n)<2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)
.。。。
O(∩_∩)O~
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