在数列{an}中，a1=2，a2=1，2/an=1/（an+1）+1/（an-1）（n≥2，n∈N*），求通项公式
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解：由 2/an=1/（a（n+1））+1/（a（n-1））得
1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)，则1/a(n)为等差数列
1/a(n)=1/a(1)+(n-1)d，d为公差
又1/a(2)=1/2+(2-1)d=1，得d=1/2，整理有
1/a(n)=1/2+(n-1)/2
=n/2，得通项
a(n) =2/n
1/a(n+1)-1/a(n)=1/a(n)-1/a(n-1)，则1/a(n)为等差数列
1/a(n)=1/a(1)+(n-1)d，d为公差
又1/a(2)=1/2+(2-1)d=1，得d=1/2，整理有
1/a(n)=1/2+(n-1)/2
=n/2，得通项
a(n) =2/n
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