Question

二次函数顶点式

x=-b/a y=4ac-bˇ2 怎么求出来的？

Answer 1

解: 求二次函数顶点式:
1).整理成一般式：y=ax^2+bx+c（a,b,c为常数,a≠0）;
2).利用配方法写出顶点式：y=a(x-h)^2+k; 则
抛物线的顶点P（h,k）,对应二次函数y=ax^2+bx+c
其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a).

Answer 2

你好，解决如下：
一般式y = ax² + bx + c（a ≠ 0）------------------------------------一般式
= a（x² + b/a*x）+ c -------------------------------------前两项提取a
= a （x + b/(2a)）² + c - ab²/(4a²) ----------------------括号里面配方
= a （x + b/(2a)）² + (4ac - b²)/(4a) -------------------化简

以上就是一般式化成顶点式的过程，所以可得，顶点横纵坐标分别为：
x = -b/(2a)，y = (4ac - b²)/(4a)

追问

ab²/(4a²) 什么意思？化简出的结果怎么得出x y 的值？

追答

就是在括号中配方的时候加一次项系数的一半的平方（这个你应该知道的），然后不能平白无故加上去一个数，所以要减去，然后在括号中移到外面还要乘以括号前的a，就得到了ab²/(4a²)

追问

化简的步骤呢？x y 又是怎么来的？

追答

二次函数顶点式的形式如下：
y = a（x - m）² + k
那么顶点就是（m，k）（这个坐标的取法就是括号中为0时的x的值为横坐标，还有后面的数字就是纵坐标）
你和上式对照一下应该就看出来了，我说的化简只是把上一步的过程化简一下。

追问

c - ab²/(4a²)如何化简？

追答

把后面的分子分母中的a约掉，然后把c通分，分母为4a，就得到了(4ac - b²)/(4a)

Answer 3