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解 因为∠C=90°∠BAC=30°，
则∠ABC=60°，
又BD平分角∠ABC，
故∠BAC=∠DBA=30°
即三角形BDA是等腰三角形，
所以AD=BD。
因为∠BAP=15°
∠DBA=30°,
所以∠BPA=180°-15°-30° =135°.
所以∠APD=180°-135°=45°
则∠ABC=60°，
又BD平分角∠ABC，
故∠BAC=∠DBA=30°
即三角形BDA是等腰三角形，
所以AD=BD。
因为∠BAP=15°
∠DBA=30°,
所以∠BPA=180°-15°-30° =135°.
所以∠APD=180°-135°=45°
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