已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA垂直于平面ABC，AB垂直于BC，SA=1,AB=BC=2,
已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA垂直于平面ABC，AB垂直于BC，SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____答案:9π...
已知S,A,B,C是球O表面上的点，SA垂直于平面ABC，AB垂直于BC，SA=1,AB=BC=2,则球O的表面积为_____
答案:9π 展开
答案:9π 展开
2个回答
展开全部
解：做OP⊥平面ABC与P，连接PA和OA；构成Rt△OPA；则 P是BC中点， OP = 1/2SA = 1/2
∵AB=AC=2 ∴ △ABC是等腰直角三角形。 即 PA = 1/2BC = √2
球半径 R = OA = √(PA²+OP²) = √（2+1/4）= 3/2
∴球O的表面积：S = 4πR² = 9π
∵AB=AC=2 ∴ △ABC是等腰直角三角形。 即 PA = 1/2BC = √2
球半径 R = OA = √(PA²+OP²) = √（2+1/4）= 3/2
∴球O的表面积：S = 4πR² = 9π
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
