在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠ABD=∠A,∠C=3∠A,求△ABC的三个内角的度数
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解：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∵∠ABD＝∠A
∴∠A＝∠ABC/2
∵∠C＝3∠A
∴∠C＝3∠ABC/2
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴∠ABC/2+∠ABC+3∠ABC/2＝180
∴∠ABC＝60
∴∠A＝∠ABC/2＝30, ∠C＝3∠A＝90
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠ABC/2
∵∠ABD＝∠A
∴∠A＝∠ABC/2
∵∠C＝3∠A
∴∠C＝3∠ABC/2
∵∠A+∠ABC+∠C＝180
∴∠ABC/2+∠ABC+3∠ABC/2＝180
∴∠ABC＝60
∴∠A＝∠ABC/2＝30, ∠C＝3∠A＝90
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解：设∠A为x，那么∠C为3x
∵BD平分∠ABC,∠ABD=∠A
∴∠ABC=2x
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴x+2x+3x=180°
x=30°
∴三内角分别为30°，60°，90°
∵BD平分∠ABC,∠ABD=∠A
∴∠ABC=2x
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴x+2x+3x=180°
x=30°
∴三内角分别为30°，60°，90°
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解：依题意，∠B=2∠A，∠C=3∠A
6∠A=180°
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
6∠A=180°
∠A=30°
∠B=60°
∠C=90°
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