Question

巧算数学题，数学高手戳进来

2009*201020102010减2010*200920092009
希望大家讲解一下，让楼主听得懂

Answer 1

由于201020102010＝2010*100010001
200920092009＝2009*100010001
二者有相同的因数，
故原式=2009*(2010*100010001)-2010*(2009*100010001)
＝(2009*2010－2010*2009)*100010001
=0

追问

为什么201020102010＝2010*100010001

追答

实际乘一下你就明白了。而且类似于这种重复排列的数字，都可以化为类似的形式，例如：
121212＝12*10101
158158158158＝158*1001001001
123412341234＝1234*100010001
123451234512345＝12345*10000100001

Answer 2

2009*201020102010-2010*200920092009
=2009*2010×100010001-2010*2009×100010001
=100010001×（2009×2010-2010×2009）
=100010001×0
=0
10001乘一个四位数所得结果是一个2节循环数
如10001×1234=12341234
100010001乘一个四位数所得结果是一个3节循环数
如100010001×1234=123412341234

Answer 3

前=2009*100010001*2010=后，所以为0

Answer 4

2009*2010*100010001-2010*2009*100010001

Answer 5

0!!!!!!!!!!!!!!!!!