图,点E为其内部任意一点,角BED=角B+角D。求证:AB//CD
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过E作直线L平行于AB，如图所示
则角1=角B（两直线平行，内错角相等）
角2=角BED-角1=角BED-角B
而角BED-角B=角D
所以角2=角D
所以直线L平行于CD（内错角相等，两直线平行）
因为直线L平行于AB
所以有AB平行于CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行）
则角1=角B（两直线平行，内错角相等）
角2=角BED-角1=角BED-角B
而角BED-角B=角D
所以角2=角D
所以直线L平行于CD（内错角相等，两直线平行）
因为直线L平行于AB
所以有AB平行于CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行）
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丰慈
2025-01-02 广告
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