Question

在△ABC中，点P为BC中点，延长AB到D使BD=AC

在△ABC中，点P为BC中点，延长AB到D使BD=AC，延长AC到E使CE=AB，连接DE。连接DE，若角BAC=60度求BE与AP的关系，在线等，谢谢啦~

Answer 1

解：延长AP，取PF＝AP
∵AB＝CE，AC＝BD，AD＝AB+BD，AE＝AC+CE
∴AD＝AE
∵∠BAC＝60
∴等边△ADE
∴∠ADE＝∠AED＝60
∵P是BC中点
∴BP＝CP
∵AP＝PF
∴平行四边形ABFC
∴CF∥AD，CF＝AB
∴∠ECF＝∠BAC＝60,CF＝CE
∴等边△CEF
∴∠CEF＝60，EF＝CE
∴∠CEF＝∠AED
∴F在DE上
又∵AB＝EF，AE＝AE，∠BAD＝∠AED＝60
∴△ABE全等于△EFA
∴BE＝AF
∵AF＝AP+PF＝2AP
∴BE＝2AP