Question

在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体。若物体仅受该星球引力作用,忽略其他力

在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体。若物体仅受该星球引力作用,忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H。已知该星球的直径为诶D，如果要在这个星球上发射一颗绕它表面运动的卫星，其环绕速度是多大？
PS.在线等 要详解

Answer 1

根据V0^2=2gH，得到g=V0^2/2H(g为该星球重力加速度),
以根据GMm/r^2=mV01^2/r及GM=gr^2得到，V1=根号下（gr）
其中g=V0^2/2H，r=D/2代入得，V1=V0/2*根号下（D/H）
所以卫星的最小速度为V1=V0/2*根号下（D/H）
所以其环绕速度为V1=V0/2*根号下（D/H）

Answer 2

对竖直上抛应用机械能守恒得：mgh=1/2 mV0^2 g=V0^2 / 2h
又GMm/R^2=mg得：M＝gR^2 / G=(V0^2 / 2h)(d/2)^2 / G=V0^2 d^2 / (8Gh)