Question

先化简，再求值：1/（a+1）-（a+3）/（a^2-1）*（a^2-2a+1）/（a^2+4a+3），其中a满足a^2+2a-1=0

Answer 1

1/(a+1)-[(a+3)/(a^2-1)]*[(a^2-2a+1)/(a^2+4a+3)]
=1/(a+1)-[(a+3)(a-1)^2]/[(a+1)^2(a-1)(a+3)]
=1/(a+1)-(a-1)/(a+1)^2
=(a+1)/(a+1)^2-(a-1)/(a+1)^2
=[(a+1)-(a-1)]/(a+1)^2
=2/(a+1)^2
又a^2+2a-1=0
a^2+2a+1=2
(a+1)^2=2
所以原式=2/(a+1)^2=2/2=1

Answer 2

因式分解得：
（a^2+4a+3）=（a+3）（a+1）
a^2-2a+1=（a-1）(a-1)
(a^2-1)=（a+1）（a-1）

剩下的自己约分就行了。