Question

关于动量守恒定律的一道高一物理题：…两小球A、B同时由轨道左右两端最高点释放，碰后两球粘在一起运动…

圆心为O的半圆形光滑轨道固定在水平地面上,并使起轨道平面与地面垂直。两小球A、B同时由轨道左右两端最高点释放，碰后两球粘在一起运动，最高能沿轨道上升至轨道的M点。已知OM与竖直方向夹角为60°，A、B两球的质量分别为mA、mB，则mA:mB为？
如图

Answer 1

在任何时刻，两物体的加速度都是相同的，所以由对称可知，在最低点相撞，速度相等！最低点速度v1，由机械能守恒：
mgR=mv1^2/2.
v1=√(2gR).

撞后，上升到N，撞后速度v2，由机械能守恒：
MgR(1-cos60°)=Mv1^2/2.
v2=√(gR).

碰撞，动量守恒，所以：
M2v1-M1v1=(M1+M2)v2
(M2-M1)√(2gR)=(M1+M2)√(gR)

(M2-M1)√2=M1+M2
M1/M2=(√2-1)/(√2+1).

Answer 2

不会，坐等答案。