Question

急求物理机械能守恒定律高考题

高考题

Answer 1

北 京 四 中
　　1．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，两端分别与物块 和 连结， 的质量为 ， 的质量为 。开始时将 按在地上不动，然后放开手，让 沿斜面下滑而 上升。物块 与斜面间无摩擦。设当 沿斜面下滑 距离后，细线突然断了。求物块 上升的最大高度 。

　　2．如图所示，轻质长绳水平地跨在相距 的两个小定滑轮 上，质量为 的物块悬挂在绳上 点， 与 两滑轮的距离相等。在轻绳两端 分别施加竖直向下的恒力 ，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，从静止释放木块，在物块下落过程中，保持 两端的拉力 不变。
　　① 当物块下落距离 为多大时，物块的加速度为零？
　　② 在物块下落上述距离的过程中，克服 端恒力 做功 为多少？
　　③ 求物块下落过程中的最大速度 和最大距离 。

　　答案与解析：
　　1、（1.2s）

　　[解析]
　　设物块A沿斜面下滑s距离时的速度为v，由机械能守恒得：
　　 v2+mgs=4mgssin30°=2mgs　 (1)
　　细线突然断的瞬间，物块B垂直上升的速度为v，此后B作竖直上抛运动。设继续上升的距离为h，由机械能守恒得： mv2=mgh　　 　　　　　　　　(2)
　　物块B上升的最大高度：H=h+s　　(3)
　　由(1)、(2)、(3)解得：H=1.2s　

　　说明：
　　上面我们是用机械能守恒定律来解的，也可用牛顿定律来解。这一题乃属联结体问题，在牛顿定律中不作要求，有条件的话，同学们也可试一下。

　　2、[l/ ,( -1)mgl, , l]

　　[解析]
　　（1）
　　当物块所受合外力为零时，其加速度为零，而合外力为零的位置，依三角函数可得，即为绳与竖直方向夹角θ=60°的位置，物块下降高度：h=l•tan30°=l/ 。

　　（2）
　　在（1）所给的过程中，C端上升距离为h'=
　　∴克服C端恒力F做功为：
　　W=F•h'=( -1)mgl

　　（3）
　　根据动能定理，W=EK2-EK1，即拉力和重力对物块做的功等于物块动能的增量。当物块下落x时，依动能定理，有：mgx-2mg( )= mv2
　　物块在下落过程中先加速后减速，物块的加速度为零时速度达最大值。
　　即当x=h时，vm=
　　当v=0时，物块在下落过程中距离最大，所以mgH=2mg( )
　　H= l

　　注意：
　　本题是一道较为典型的功能关系的习题。建议有能力的同学可以将力F变换成物体m，对三个物体运动性质进行分析。如果对速度的合成与分解比较熟悉，仍可做上述计算。