Question

如图，在△ABC中，∠C＝60°，AB＝14，AC＝10，AD⊥BC于点D，求BC的长

Answer 1

RT△ADC ∠C＝60°，AC＝10
CD=½AC=5，AD=5√3
RT△ADB AB＝14，AD=5√3
BD²=AB²-AD²=196-75=121
BD=11
BC=BD+CD
=11+5
=16

Answer 2

CD=1/2AC=5
AD=根号（100-25）=5根号3
BD=根号（196-75）=11
所以BC=CD+BD=11+5=16

Answer 3

解：∵AD是BC边上的高，∠C=60°
∴∠CDA=∠ADB=90°
∠CAD=30°
CD=1/2AC=1/2×4=2（30°所对应的直角边长等于斜边长的一半）
由：勾股定理得：AD²=AC²-CD²=4²-2²=12
BD²=AB²-AD²=（4√3）²-12=36
BD=6
所以：BC=BD+CD=6+2=8。

Answer 4

因为，∠C＝60°，AD⊥BC于点D
所以，CD=5，AD2=AC2-CD2=100-25=75
又因为，AB=14
所以，BD2=AB2-AD2=196-75=121
即，BD=11
又BC=BD+CD
所以，BC=16