Question

高数三重积分计算方法 最好有例题

Answer 1

三重积分计算都是差不多。化为三次积分来算。先算投影区域，再根据投影区域的x,y，z范围来算x,y,z的积分相乘。你可以看一下百科上的，我不会打符号。

追问

先一后二 和先二后一 的区别呢？

追答

哦，你是说百科上的？适用范围不同。先二后一的函数条件：f（x,y,z）仅为一个变量的函数。即dxdydz前仅有一个未知数。如fffz^2dxdydz.就可以用先二后一。假如出现xydxdydz就不能用。
个人感觉还是投影法更为常见。

Answer 2

首先确定这个二重积分其实就是在求积分区域的面积，那么由于积分区域
是一个椭圆，楼主蓝色注释给出了积分椭圆的标准式，故由椭圆面积S=Pi×ab
对x，y的二重积分把z当成常量可得结论。