Question

如图,EF是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，还要说明为什么

Answer 1

添加条件DE=BF
证明：
连接AC，交BD于点O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
∵DE=BF
∴OD-DE=OB-BF
即OE=OF
∵OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形

Answer 2

加条件：BE=FD即可。
因为： 设AC,BD相交于O, 则OB=OD
所以：OB-BE=OD- FD OE=OF
又OA=OC 所以：四边形AECF是平行四边形

追问

OB-BE怎么就等于OD- FD 了?请问你是看着那个图做的？能给我看看吗？

追答

OB=OD
BE=FD
以上两个等式两边相减即得。
我不会画图，这个图形很简单，自己动手一画就明白了。

追问

⊙﹏⊙汗 我照你说的做出辅助线，BOE和OFD都是三角形啊，那两个三角形的两个较长边相减，短边怎么能相等呢？

追答

EF在BD上，AC,BD相交于O，所以O也在BD上。没有三角形。

追问

(⊙o⊙)…我服了，我们练习册上题是这问题，不过图把E.F画在了AC上