如图，求证∠A+∠B+∠C=∠ADC
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图哪？
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连接B、D两点延长到E点（超出D点即可），
可知：∠ADE为三角形ABD的外角，则∠ADE=∠A+∠ABD；
∠CDE为三角形BCD的外角，则∠CDE=∠C+∠CBD；
所以
∠D=∠ADE+∠CDE=（∠A+∠ABD）+（∠C+∠CBD）=∠A+∠B+∠C
可知：∠ADE为三角形ABD的外角，则∠ADE=∠A+∠ABD；
∠CDE为三角形BCD的外角，则∠CDE=∠C+∠CBD；
所以
∠D=∠ADE+∠CDE=（∠A+∠ABD）+（∠C+∠CBD）=∠A+∠B+∠C
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