如图，求证∠A+∠B+∠C=∠ADC
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图哪？
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百瑞环保
2025-10-15 广告
百瑞环保科技（上海）有限公司，是中美团队合作的科技企业，有着丰富的国际资源和技术优势。自成立以来，百瑞一直保持着快速和有质量的发展，目前客户已经遍及中国的每个省份并出口一些其他国家。我们的团队在中国五个中心城市为客户提供优质的服务。百瑞的实...
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连接B、D两点延长到E点（超出D点即可），
可知：∠ADE为三角形ABD的外角，则∠ADE=∠A+∠ABD；
∠CDE为三角形BCD的外角，则∠CDE=∠C+∠CBD；
所以
∠D=∠ADE+∠CDE=（∠A+∠ABD）+（∠C+∠CBD）=∠A+∠B+∠C
可知：∠ADE为三角形ABD的外角，则∠ADE=∠A+∠ABD；
∠CDE为三角形BCD的外角，则∠CDE=∠C+∠CBD；
所以
∠D=∠ADE+∠CDE=（∠A+∠ABD）+（∠C+∠CBD）=∠A+∠B+∠C
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