Question

已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B-C-D运动，Q从A出发，以1cm/s的速度沿A-B动

若P、Q两点同时出发运动时间为t。
（1）连接PD、PQ、DQ，求当t=1时，△PQD的面积s
（2）试求当点P在BC上时S的最小值及当点在CD上时S的最大值、
各位拜托回答时说明过程、会加分的、谢谢！

Answer 1

(1),t=1
AQ=1*1=1 QB=4-1=3
BP=2*1=2,PC=4-2=2
S△PQD=4*4-4*1/2-3*2/2-4*2/2=16-2-3-4=7cm^2
(2)P在BC上时,(0≤t≤2)
S=16-4*t/2-(4-t)*(2t)/2-4*(4-2t)/2
=16-2t-4t+t^2-8+4t
=8-2t+t^2
=(t-1)^2+7
t-1≥0,S≥7,Smin=7
点P在CD上时，(2≤t≤4)
S=16-4*t/2-(4-t+2t-4))*4/2
=16-2t-2t
=16-4t
t越小，S越大，t最小为2
Smax=16-4*2=8