Question

曲线y=lnx与直线x+y=1垂直的射线方程是什么？求过程。

Answer 1

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程是
y=lnx
y'=1/x
与直线x+y=1垂直的切线的斜率k=1.
即y'=1/x=1
x=1.代入y=lnx=0
即切点是:(1,0)
那么切线方程是:y=1*(x-1)=x-1

Answer 2

直线x+y=1斜率为-1
所以其垂线斜率为1
y=lnx求导y'=1/x
则1/x=1
所以x=1,则y=0切点（1,0）
切线y=x-1

Answer 3

直线x+y=1的斜率为-1，则切线的斜率为1。
y'=1/x=1，则x=1、y=ln1=0，切点为(1,0)。
切线方程为y=x+1。