已知:如图10,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积
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解：
作AD⊥BC于点D
∵∠B=30°，AB=4
∴AD=2，BD=2√3
∵∠C=45°
∴CD=AD=2
∴BC=2√3+2
∴S△ABC=1/2*(2+2√3)*2=2+2√3
作AD⊥BC于点D
∵∠B=30°，AB=4
∴AD=2，BD=2√3
∵∠C=45°
∴CD=AD=2
∴BC=2√3+2
∴S△ABC=1/2*(2+2√3)*2=2+2√3
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过A作BC边的垂线，垂足为D
AD=AB·sin30°=2
CD=AD·ctg45°=2
S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)=2+2√3
AD=AB·sin30°=2
CD=AD·ctg45°=2
S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)=2+2√3
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△ABC的面积=1/2*(2+2√3)*2=2+2√3
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