若实数xy满足xy>o和x-y+2<=0，求根号下x^+y^的最小值，正确答案是根号2.怎么来的？谢谢各位了
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xy<0，说明x,y异号，
∴x与-y同号
∵x+(-y)<=-2
∴x<0 -y<0
∴-x>0 y>0, -x+y≥2
由√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2得到a²+b²≥(a+b)²/2，其中a≥0,b≥0
∴x²+y²=(-x)²+y²≥(-x+y)²/2=4/2=2
∴√(x²+y²)≥√2
∴x与-y同号
∵x+(-y)<=-2
∴x<0 -y<0
∴-x>0 y>0, -x+y≥2
由√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2得到a²+b²≥(a+b)²/2，其中a≥0,b≥0
∴x²+y²=(-x)²+y²≥(-x+y)²/2=4/2=2
∴√(x²+y²)≥√2
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