已知函数f(x)=x三次方+ax方+bx+c在x= - 三分之二与x=1时都取得极值

1求a,b的值与函数f(x)的单调区间2若对x属于【-1,2】,不等式f(x)<c方成立,求c的取值范围... 1 求a,b的值与函数f(x)的单调区间

2 若对x属于 【-1,2】,不等式f(x)<c方成立,求c的取值范围
展开
竹叶清浅
2012-04-02 · TA获得超过6274个赞
知道小有建树答主
回答量:522
采纳率:0%
帮助的人:676万
展开全部
(1) 因为f(x)在x=-2/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2/3)=0 ,f'(1)=0
解得a=1/2 b=-2
所以f'(x)=3x^2-x-2 当x<-2/3或x>1时,f(x)单调递增,反之则递减
(2)令f'(x)=0 x=1,-2/3 ,因为f''(1)>0 所以f(1)是极小值 舍去 f''(-2/3)<0,所以是极大值,f(-2/3)=22/27 -c 又f(-1)=1/2 -c f(2)=2- c
要使原命题恒成立,即 max[f(x)]<c^2 即 f(2)<c^2 解得c<-2或c>1
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式