Question

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=m/x的图像

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=m/x的图像交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（6，-1），DE=3
（1）求反比例函数与一次函数的解析式
（2）根据图像直接回答：反比例函数y=m/x中，当-1≤x≤3时，x的取值范围
根据图像直接回答：x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值

Answer 1

本题还有另一种情况：
1）反比例函数解析式由c点坐标可求：为y=- 6/x ，由y=- 6/x 及 DE=3得到D点坐标（2，-3），
由已知可知A、B、C、D四点在同一条直线上，则由C、D两点坐标即可求出一次函数解析式，为
y=1/2 x-4,
2） 当-1≤x≤3时，x的取值范围,此问有问题，请核实再问
3）根据图像直接回答：x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值：当x＞6或0＜x＜2 时，一次函数的值大于反比例函数的值。

Answer 2

解：（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去）∴OD=3，AD=4∴A（3，4）设反比例函数的解析式为y=k/x把A（3，4)代入反比例函数的解析式得：4=k/3 k=12∴反比例函数的解析式为y=12/x（2），∵B（-6，n）把B点代入反比例函数的解析式得：n=-2∴B（-6，-2）设AB解析式为y=kx+b把A（3，4），B（-6，-2）代入AB解析式得k=2/3，b=2∴AB解析式为y=2/3x+2设AB解析式交y轴于E点把x=0代入AB解析式得：y=2∴E（0，2）作AF⊥y轴，BG⊥x轴，BH⊥y轴∴有矩形AFOD∴AF=OD=3∴S△AEO=1/2*OE*AF=1/2*2*3=3∵B（-6，-2）∴BH=6，BG=2把y=0代入AB解析式得：x=3∴C（-3，0），CO=3∴S△BOC=1/2*CO*BG=1/2*3*2=3∵CO=3，EO=2∴S△COE=1/2*CO*OE=1/2*3*2=3∴S△AOB=S△AEO+S△COE+S△BOC=3+3+3=9

Answer 3

解：（1）∵点C（6，-1）在反比例y=mx图象上，
∴将x=6，y=-1代入反比例解析式得：-1=m6，即m=-6，
∴反比例解析式为y=-6x，
∵点D在反比例函数图象上，且DE=3，即D纵坐标为3，
将y=3代入反比例解析式得：3=-6x，即x=-2，
∴点D坐标为（-2，3），
设直线解析式为y=kx+b，将C与D坐标代入得：6k+b=-1-2k+b=3，
解得：k=-
12b=2，
∴一次函数解析式为y=-12x+2；
（2）过C作CH⊥x轴于点H，
∵C（6，-1），∴CH=1，
对于一次函数y=-12x+2，令y=0，求得x=4，故A（4，0），
由D坐标（-2，3），得到E（-2，0），
∴AE=OA+OE=6，
∴S△CDF=S△CAE+S△DAE=12×6×1+12×6×3=12．

Answer 4

没图怎么回答?