在角ABC中，sinA：sinB:sinC=2:3:4.求cosC的值 要过程
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解：
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵sinA：sinB:sinC=2:3:4.
∴ a:b:c=2:3:4
设 a=2t,b=3t,c=4t
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4t²+9t²-16t²)/(2*2t*3t)
=-3t²/(12t²)
=-1/4
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵sinA：sinB:sinC=2:3:4.
∴ a:b:c=2:3:4
设 a=2t,b=3t,c=4t
由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(4t²+9t²-16t²)/(2*2t*3t)
=-3t²/(12t²)
=-1/4
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sinA:sinB:sinC = 2:3:4
所以 a:b:c = 2:3:4
设a = 2k
则 b = 3k , c = 4k
那么cosC = (a² + b² - c²)/(2ab)
= (4k² + 9k² - 16k²)/(2*2k*3k)
= -3/12
= -1/4
所以 a:b:c = 2:3:4
设a = 2k
则 b = 3k , c = 4k
那么cosC = (a² + b² - c²)/(2ab)
= (4k² + 9k² - 16k²)/(2*2k*3k)
= -3/12
= -1/4
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