Question

在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的周长是10cm,长与宽的比是3:2.

1.求这间教室的图上面积和实际面积。
2.写出图上面积和时间面积的比，并于比例尺进行比较，你发现了什么？

Answer 1

1.
周长是10cm,长与宽的比是3:2
那么长是3cm,宽是2cm
所以图上面积是S图=3*2=6cm²

实际长是3*500=1500cm,宽是2*500cm=1000cm
所以实际的面积是S实际=1500*1000=1500000cm²

2.
S图/S实际=6/1500000=1/250000=(1/500)²

所以面积比是比例尺的平方

Answer 2

解：平面图上长方形教室的长为1/2×10×3/5=3cm,宽为10/2-3=2cm，面积为3×2=6cm^2
1.求这间教室的图上面积和实际面积为
6×500^2=1500000cm^2cm^2
2.6∶1500000=1∶250000=（1:500）^2
从上可发现：地图比例尺相当于相似比，地图上与实际上相似图形的面积比等于比例尺的平方。

追问

谢了