Question

A大于B的充分条件是sinA大于sinB吗？？

Answer 1

不是，我告诉你为什么吧。
如果A>B的充分条件是sinA>sinB
sinA>sinB
√2/2＞-1/2
,则A>B
4π/3>π/4
设
A=4π/3(始边平面直角坐标系x轴正半轴，终边第二象限）,
B=π/4(始边同A，终边第一象限）
sin4π/3<0
sinπ/4>0
sinπ/4>sin4π/3.
大于小于可以互换。

以下是证明：
sin4π/3<sinπ/4
A大于B的充分条件是sinA大于sinB
只限于y=sinx的增区间，
即为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ)。
y=sinx是周期函数，且有增有减。
所以sinA大于sinB不是A大于B的充分条件。

追问

所以是既不充分也不必要条件咯、、、

追答

是的。你再想想。

Answer 2

sinA＞sinB不是A＞B的充分条件
例如sin(π/2)＞sin(π),但π/2＜π

追问

但是 三角形 里面不可能有 两个钝角的呀！
........？？？？

追答

sin(π/3)＞sin(5π/6),

Answer 3

是的。

追问

为什么？
tell me why ......

追答

如果sinA大于sinB，则一定有A大于B