Question

初三数学问题？

等边三角形ABC的边长为4，M、N是三角形边上的动点，M、N之间的线段长或折线始终为2，它们同时开始运动，同时停止运动，都是先沿AC方向、再沿CB方向运动，运动开始时，点N与点A重合，点M到达点B时运动终止，过点M作MH垂直AB，垂足为H，与BN交于点O，连接HN，设A、N之间的线段长或折线长为X（X》0），解答下列问题
（1）当三角形AHN为等边三角形时，求X的值，
（2）当点M在线BC上，点N在线AC上时，是否存在四边形BMNH是梯形？若存在，求出X的值或X的取值范围；若不存在，请说明理由，
（3）设三角形AHN的面积是S，求S关于X的函数解析式，并写出X的取值范围？

Answer 1

(1)2
(2)x=2,N到AC中点的距离总是H到AB中点距离的一半,则HN与BC只能x=2时平行
(3)当x<=4时,s=1/2*sin(60)*(x+x^2/2)
当4<x<=6时s=1/2*sin(60)*(8-x)(1+x/2)

Answer 2

(1)x等于2

Answer 3

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Answer 4

buzhidao