Question

已知多项式2x3次方-x2次方+m有一个因式（2x+1），求M的值

Answer 1

2x³-x²+m
=2x³+x²-2x²-x+x+1/2+m-1/2
=(2x+1)(x²-x+1/2)+(m-1/2)

则必须
m-1/2=0
m=1/2

追问

我是初一学生，请讲得再细一点，谢谢。

追答

其实是用多项式除法，
用 2x3次方-x2次方+m 去除（2x+1）
然后令余数=0

这里除法很难写
我的过程是简化了的

m=1/2肯定对
不知道你们讲了没有

Answer 2

令f(x)=2x^3-x^2+m
则根据余式定理，2x+1=2[x-(-1/2)]
即f(-1/2)=0
-0.25-0.25+m=0
m=0.5

Answer 3

2x^3-x^2+m=(2x+1)x^2-2x^2+m=(2x+1)x^2-x(2x+1)+x+m=(2x+1)x^2-x(2x+1)+1/2(2x+2M)
2M=1 M=1/2