Question

已知向量a=（1，2），向量b=（-3，2），求：

k为何值时

（1）k向量a+向量b与向量a-3向量b垂直？

（2）k向量a+向量b与向量a-3向量b平行？说明它们是同向还是反向

Answer 1

(1)
(ka+b).(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0
5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0
2k-38=0
k=19
(2)
(ka+b) //a-3b
=>ka+b = m(a-3b)
=> k= m and 1=-3m
=>k=-1/3
它们是反向

追问

什么啊
k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0
5k-3(13)+(1-3k)(-3+4) =0
是什么

追答

(ka+b).(a-3b)=0
=ka.a-3ka.b+a.b-3.b.b
=k|a|^2-3|b|^2 +(1-3k)a.b=0
|a|^2 =1^2+2^5 =5, |b|^2 =(-3)^2+2^2 = 13

Answer 2

你的问题能不能明确一点，我都看不懂到底是什么题。