Question

初二数学相似三角形

D是BC中线，AF:DF=1:5 求AE:BE（提示：过点D做AB的平行线或AC的平行线均可）

Answer 1

辅助线都知道了怎么还不会做呀？
按楼主所说的辅助线
解：过点D作AB的平行线，分别交CE和CA于点H和G
∵△AEF~△DHF（自己简单证明一下）
又∵AF:DF=1:5
∴AE:DH=1:5
设AE为a，则DH为5a，又因为D是BC中点，过D作AB平行线，则DG为△CAB的中位线，DH为△CEB的中位线，所以BE为10a,
∴AE:BE=a：10a=1:10
请楼主尽快采纳啊

Answer 2

过点D做AB的平行线，交CE于G
DG:AE=DF:AF=5:1
DG:BE=CD:BE=1:1
AE:BE=1:5

Answer 3

解：过点D作AB的平行线，分别交CE和CA于点H和G
∵DH∥AB
∴∠EAF=∠FDH
∠AEF=∠DHF
∵△AEF~△DHF
又∵AF:DF=1:5
∴AE:DH=1:5（由相似可得）
设AE为a，则DH为5a，又因为D是BC中点，过D作AB平行线，则DG为△CAB的中位线，DH为△CEB的中位线，所以BE为10a,
∴AE:BE=a：10a=1:10
过D作AB平行线亦然