Question

如图正方形ABCD中，点E为BC上的一点，连接AE，过点B作BG⊥AE于F交CD于G，连接DF并延长交BC于H，设BC=kBE.

1)若k=2时，则EF/AF= ;BH/HE= （直接写出答案）
2)若k=3时，求BH/HE的值；（详细过程）
3）当k= 时，BF/FG=1/3（直接写出答案）

Answer 1

（1）EF/AF= 1/4;BH/HE=1/1
(2)正方形ABCD中，AB=BC
当K=3时，BE/BC=1/3,即BE/AB=1/3,
三角形BEF相似三角形ABE，
BE/AB=EF/BF=BF/AF=1/3,
得出BF=AF/3,所以EF/AF=1/9
EF/AF=HE/AD=1/9,AD=BC
HE=BC/9,已知BE/BC=1/3=3/9
即BE=3BC/9
BE=BH+HE,所以BH/HE=2
(3)(3+√5)/2