Question

在直角三角形ABC中，角A等于九十度，BD平分角ABC交于点D，且AB等于四，BD等于五，则点D到BC的距离是？

Answer 1

做DE垂直于BC交BC于E，则DE的长度即为所求，因为BD平分角ABC，所以角ABD等于角DBE，由于三角形ABD和三角形DBE都为直角三角形，BD=BD，角ABD等于角DBE，所以三角形ABD与三角形BDE为全等三角形，所以AD=DE，根据勾股定理可求得AD=3所以DE=3，即D到BC的距离为3   如图所示

Answer 2

过D作垂线交BC于E
因为BD平分∠ABC交于点D,所以∠ABD=∠EBD
又∠A=∠E，BD=BD,所以三角形ABD全等于三角形EBD
所以AD=DE
AD的平方+AB的平方=BD的平方
所以AD=DE=3所以点D到BC的距离是3

Answer 3

3
根据勾股定理得，AD=√(5^2-4^2)=3
由角平分线的性质得，角平分线上的点到角的两边距离相等
即AD=点D到BC的距离=3

Answer 4

3 角平分线到角两边距离相等。 根据勾股定理、ad为3 所以D到BC距离也是3

Answer 5

D到AB的距离是3，先利用勾股定理计算出AD=3，再利用一个角的角平分线到这个角两边距离相等。需要推理过程吗？