Question

高中物理求答案！！！！！！！！！！！1

1.中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大，现有一中子星，观测他的自转周期为T=1/30s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自传而瓦解。
2.宇航员在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，进过时间t，小球落到星球表面，测出抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速增大到原来的两倍，测抛出点到落地点之间的距离为（根号3）L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。
3.火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空，设向上的加速度为a=5m/s，卫星中用弹簧悬挂一个质量m=9kg的物体，当卫星升空到某高处时，弹簧秤的示数为85N，那么此时卫星距地面的高度为多少千米（地球半径R=6400km，g=10）
4.（双星问题）两个星球组成的双星，他们在相互之间的万有引力的作用下，绕连心上某点做周期，相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
跪求！！！！！！！！！！1

Answer 1

（1）　　由GMm／R＾2＝m4（Pi）＾2／T＾2×R　　得：
　　　　　密度＝M／4PiR＾3／3＝3Pi／GT＾2＝2700Pi／G　代数值求解

（2）　给出两个平抛运动是让我们求该星球的重力加速度：
　　　　　平抛水平位移：　　　　x＝Vot　　　　t＝根号（2h／g）
　　　　第二次平抛水平位移为：　　2x　　
　　　　　　　　　　由几何关系，高度h＾2＝L＾2－x＾2＝3L＾2－（2x）＾2
　　　　　　　　　　解得：h＝L／根号3　　得：g＝2L／（根号3）t＾2
　　　　　　星球表面：GMm／R＾2＝mg　得：M＝R＾2g／G＝2R＾2L／
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（根号3）t＾2G

（3）　　　黄金代换：GM＝R＾2g
　　　　　　卫星在某高空时：F弹－GMm／（R＋h）＾2＝ma　　　（因为向上加速）
　　　　　　　　　　　联立解得：h＝R／2＝3200Km

（4）　万有引力提供向心力：Gm1m2／R＾2＝m1×4Pi＾2／T＾2×r1　（1）
　　　　　　　　　　　　　　Gm1m2／R＾2＝m2×4Pi＾2／T＾2×r2　（2）
　　　（1）得：　　　　m2＝4Pi＾2R＾2／GT＾2×r1　
　　　（2）得：　　　　m1＝4Pi＾2R＾2／GT＾2×r2　
　　　　　　　　　　　　　m1＋m2＝4Pi＾2／GT＾2×（r1＋r2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝4Pi＾2R＾3／GT＾2