Question

如图，已知点A,B,C,D在同一直线上，BE∥AF,BE＝AF,BD＝AC,求证：CE∥DF,请写出分析思路。

Answer 1

证明: 已知BD＝AC,则BD+CD＝AC+CD,即BC=AD;
又因为BE∥AF,且A,B在同一直线上,则<B=<A(内错角);
已知BE=AF
所以 三角形AFD 全等于三角形BEC (边角边)
因此 <ECB=<FDA,且C,D在同一直线上
则 CE∥DF (内错角相等,两直线平行)
证毕.

Answer 2

解：由于BE∥AF,且BE＝AF，BD＝AC，则AC/AB=BD/BA,分别延长EC到G,FD到H,CG/EG=HD/HF,所以，CE//DF

Answer 3

用三角形全等啊 平行边得到一组角 两边对应相等 得三角形全等 得内错角相等 便两边平行