Question

为什么左右两边都是正值的不等式可以平方后求x的范围

如果a＞b，两个都是正值 ，那必然有a²＞b² 。。。但是在解不等式的过程中，a不是相当于乘了一个更大的值吗？不等式两边同时乘以或除以一个相同的数左右两边才相等。为什么平方后可以解不等式，解出来的范围不是应该比原范围大吗？？求高手解答

Answer 1

你好，用平方来解不等式一般是对于带根号的不等式，因为这两者可以看作是逆运算的关系，不平方往往是不能解或者不方便解。

至于你说的平方后解不等式，范围确实比原来的范围大，所以还要满足根号下大于等于0

追问

我的问题主要是 为什么范围没有扩大

追答

你好，确实有两边平方后范围扩大的情况。

至于你说的a²＞b²，显然不存在范围扩大缩小的问题，因为不含有x，而只是表示一个定理。

Answer 2

解出来的范围不会比原来的大，如果a、b都是正值；不等式两边同时乘以或除以一个相同的数（必须要知道此数正负）左右两边才相等。有些不等式要解答需要巧配相关可以解决问题的式子；例如，√ (3x+16)≥x+2题目
X∈【2,+∞】两边同时开平方得到3x+16≥（x+2）²再转发为（x-3）(x+4) ≦即可解得答案------希望能帮你解决。

追问

我的问题主要是 为什么范围没有扩大

追答

希望你把例子举出来，。。。

Answer 3

楼上、你的主要问题是范围么？
那么、原不等式是什么呢？

Answer 4

大的更大，小的更小为什么不行。。。a,b是两个固定的常数怎么会有范围啊？